Limit langsung

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Direct limit di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemahan artikel)

Dalam matematika, limit langsung adalah cara untuk membangun objek (biasanya besar) dari banyak objek (biasanya lebih kecil) yang disatukan dengan cara tertentu. Objek ini mungkin grup, gelanggang, ruang vektor atau dalam objek umum dari kategori. Cara mereka disatukan ditentukan oleh sistem homomorfisme (homomorfisme kelompok, homomorfisme gelanggang, atau secara umum morfisme dalam kategori) di antara objek-objek yang lebih kecil. Limit langsung benda ${\displaystyle A_{i}}$, di mana ${\displaystyle i}$ berkisar di beberapa himpunan terarah ${\displaystyle I}$, dilambangkan dengan ${\displaystyle \varinjlim A_{i}}$. (Ini adalah sedikit penyalahgunaan notasi karena menekan sistem homomorfisme yang penting untuk struktur batas.)

Batas langsung adalah kasus khusus dari konsep kolom di teori kategori. Limit langsung adalah ganda sampai limit invers yang juga merupakan kasus khusus limit dalam teori kategori.